Che c’entra la matematica con la politica?

Ormai da alcune settimane, in classe quinta, stiamo sviluppando, il mercoledì, un percorso didattico legato alla statistica ed alla ricerca sociale. Credo che sia fondamentale conoscere le regole di costruzione di un’indagine, saper stabilire quelli che possono essere gli indicatori di un fenomeno, saper leggere correttamente un grafico e i valori di tendenza centrale (moda, media e mediana).

La cosa interessante è, però, l’opportunità che ci ha offerto questo tipo di attività, che ci ha permesso di spaziare dalla matematica alla geometria, dalla storia alla geografia e, pensate un po’, dalla sociologia alla politica. L’ultima volta avevo chiesto ai ragazzi di cercare, su internet o su libri, quotidiani e riviste, grafici di sintesi di alcuni fenomeni: stamani li abbiamo commentati insieme.

“Maestro, a casa, cercando su internet, ho trovato questi grafici: un ideogramma, un diagramma cartesiano, un istogramma e un aerogramma”.

“Benissimo – rispondo io – proviamo a leggere insieme questo istogramma. Cosa descrive?”

“Il numero di persone in ogni famiglia, a Torino e, nell’altro grafico, in Italia. A Torino c’è un numero maggiore di famiglie formate da una sola persona”.

“Che significa, secondo voi, formate da una sola persona? Che tipo di situazioni sono? Pensate alle famiglie che conoscete personalmente …”

“Secondo me sono anziani rimasti da soli … “; “è vero, anch’io conosco qualche vecchietto che vive da solo perché non ha più il marito …”

“Giusto, ragazzi, guardate anche questo aerogramma, che descrive la distribuzione di frequenza per classi di età …”

“Anche qui si vede che ci sono tanti anziani, maestro, una bella fetta!”

“Benissimo, queste informazioni ci raccontano, quindi, una situazione molto particolare di questa città. Ma secondo voi, se foste il sindaco di Torino, cosa fareste?”

“Visto che ci sono molti anziani, organizzerei qualche attività, nel pomeriggio, per creare qualche momento di svago per far stare insieme i vecchietti, che altrimenti rimarrebbero da soli!”; “Io invece costruirei delle case in cui gli anziani possono stare vicini, magari con qualcuno che li aiuta …”; “… per andare a fare la spesa o comprare le medicine potremmo organizzare dei pulmini o mandare delle persone ad aiutarli”; “Sarebbe bello anche organizzare qualche gita per farli stare bene …”

Che dire? In modo semplice e concreto, i ragazzi hanno, di fatto, proposto soluzioni “politiche” in base ad una vera e propria analisi “sociologica” di un fenomeno. Sono davvero contento!
“Complimenti, ragazzi, devo dirvi che, se diventerò sindaco chiederò a voi consiglio per risolvere i problemi della città. Forse non ve ne rendete conto, ma quella che abbiamo fatto oggi è stata una discussione di politica, quella vera …”

Un campeggio di sillabe sopra il banco

Erano un paio di settimane che mi domandavo come avrei potuto usare i ritagli di cartoncino piegati che avevo recuperato, a costo zero, in tipografia, qualche tempo fa. Oggi li ho utilizzati proponendo ai bambini di classe prima un divertente gioco sulle parole. In questa prima fase tutti noi, insegnanti del team, ci stiamo impegnando per sostenere i bambini nell’acquisizione delle competenze di base di lettura e scrittura: dopo una prima presentazione della parola, sotto forma di lettura visuale globale, stiamo, adesso, scomponendo, sollecitati dai bambini stessi, gli elementi fonetici, abbinando le vocali alle consonanti per formare le prime sillabe aperte e toniche.

“Adesso consegnerò, a ognuno di voi, tanti pezzettini di cartoncino piegati, almeno una trentina per ciascuno”.

“Maestro, sembrano dei libriccini …”; “Secondo me, somigliano a una tenda”; “Guardate, stanno in piedi come se fosse il tetto di una capannina.”; “Sì, è vero. Sono tante piccole capannine!”

Alla fine, ogni bambino aveva a disposizione un “campeggio” di “tende” di cartoncino. “Adesso, guardando il cartellone che avete costruito non la maestra Daniela, scrivete su ogni lato del tetto della capannina una sillaba, tra quelle che avete incontrato: ma, me, mi, mo, mu, pa, pe pi, po, pu… e così via; scrivete su tutti e due i lati del tetto, colorando le lettere come preferite e aggiungendo, se volete, qualche disegnino di abbellimento”.

L’attività di produzione delle capannine-sillabe ha interessato i bambini per una ventina di minuti. A quel punto, preparate le tesserine, è iniziato il gioco.

“Mettete insieme le capannine a formare la parola MA-RE…  adesso componete PA-LO…” Siamo andati avanti così per oltre mezz’ora, con grande partecipazione ed entusiasmo. È stato interessante vedere come i bambini riuscissero a scomporre la parola dapprima in suoni fonetici e, poi, aggregandoli, in sillabe che ricercavano tra le capannine disposte sul banco. Alla fine ho chiesto loro di conservare le tesserine per poterci giocare anche in altri momenti.

In quanto tempo?

Non è mai semplice, per un insegnante, stimare il tempo necessario per lo svolgimento di una prova di verifica: se, per la produzione di un tema, di un testo narrativo, la velocità non sempre è proporzionale alle capacità ed alle competenze dello studente, un test di matematica può vedere, invece, situazioni estreme di ragazzi che consegnano dopo 10 minuti ed altri che necessitano di un’ora e oltre.

Per trovare un giusto equilibrio e proporre un tempo di svolgimento equilibrato alle competenze ed ai livelli di abilità dei miei studenti, ho adottato, dall’anno scorso, il “tempo autoregolato”. Stamattina abbiamo avuto la verifica di matematica in quinta.

“Maestro, quanto tempo ci dai?”

“La durata della verifica la deciderete voi, ragazzi!”

“In che senso la decideremo noi?”

“Poiché non è semplice stabilire, a priori, in quanto tempo, mediamente, porterete a termine il lavoro, faremo così: non appena l’80% di voi avrà consegnato, concederemo al restante 20% ulteriori 5 minuti per terminare velocemente il lavoro”

“Perché l’80 per cento, maestro, quanto sarebbe?”

“Facciamo il conto: se in classe, oggi, siamo in 17, dobbiamo dividere per 100 e moltiplicare per 80”.

“13, 6 maestro!”

“Arrotondando, significa che appena 14 di voi, che rappresentano la stragrande maggioranza della classe, avrà terminato il lavoro, concederemo ancora un po’ di tempo, ma non troppo, agli ultimi tre, che dovranno affrettarsi a concludere”.

Il tempo autoregolato rappresenta, a mio avviso, un ottima stima, poiché si definisce in relazione alle competenze del gruppo classe e permette ai ragazzi di ottimizzare il tempo a disposizione. Anche chi è un po’ più lento nello svolgere le attività, riceverà uno stimolo dagli stessi compagni.

La storia della melina Rossina.

Riuscire ad impegnare, in modo significativo per due ore intere, bambini di classe prima, è sempre una scommessa: la stanchezza, il calo di attenzione, la motivazione, sono tutti elementi che dobbiamo tenere in considerazione, per calibrare in modo efficace le proposte a bambini di sei anni.

Una buona metodologia, che anche stamani mi ha permesso di tenere alta l’attenzione dei bambini, è stata la proposta di materiale parzialmente strutturato. Ho predisposto, recuperando delle immagini dal sito www.lannaronca.it , alcune sequenze temporali; non occorre fare tante fotocopie in A4 di schede: è sufficiente ottimizzare, impaginando le immagini in modo da risparmiare inutili stampe.

“Stamani, bambini, vi ho portato due storie; sono, però, messe un po’ alla rinfusa e dovrete riordinarle voi … ecco qui la prima.”

“E’ una mela…!”; “c’è il torsolo… e anche il fiore…”

“Vogliamo dare un nome a questa mela? E magari un nome alla storia?” ; ho pensato che far sentire propria questa piccola storia, avrebbe potuto aiutare i bambini ad aumentare il loro livello di partecipazione e di interesse. E così è stato.

“Maestro, chiamiamola la storia della melina rossina!” fa un bambino, dopo aver ascoltato alcune proposte da parte degli altri. Stessa cosa per la seconda storia: “La chiamiamo Tarzan, re della foresta!”

I bambini si sono sentiti, quindi, più vicini a quelle storie, pur simpatiche, che ho dato loro sotto forma di piccoli fogli da colorare. Naturalmente, poi, ciascuno ha voluto raccontare la sua versione particolare della storia. Intanto, però, erano riusciti a ricostruire, mediante l’osservazione logica, la corretta sequenza temporale.

Errori di stampa…

Oggi voglio raccontarvi di una interessante riflessione che abbiamo maturato, stamattina, in quinta, durante la correzione collettiva dei compiti a casa.

“Maestro, in questo esercizio c’è qualcosa che non torna: c’è scritto 1 uh, ma … non esistono le unità di centinaia!”

“Avete ragione, ragazzi, si tratta di un errore di stampa. Capita, a volte, agli autori di libri … ed anche a noi insegnanti. Sbagliare è umano”.

A questo punto, avrei potuto annullare l’esercizio e andare avanti. Ho, invece, pensato di partire dall’errore per ragionare, insieme ai ragazzi, su quella che poteva essere l’effettiva intenzione dell’autore.

“Secondo me, maestro, volevano scrivere uk, ma si sono sbagliati, scrivendo acca al posto di kappa, dopotutto le lettere, in script, si somigliano molto, anche nella forma”.

“Forse le due lettere sono vicine nella tastiera ed ha sbagliato nel digitarle, non controllando sul video!” ipotizza un bambino. Verifichiamo e constatiamo che tra la H e la K c’è la lettera J, quindi scartiamo questa possibilità.

“Secondo me, maestro, l’intenzione di chi ha scritto la scomposizione era di indicare le centinaia soltanto … guardate nella tastiera, la u e l’acca sono molto vicine!”

“Magari intendeva, allora, scrivere hk, centinaia di migliaia!”, “No – interviene un altro – nella scomposizione è già presente la marca quando, prima, indica 3hk!”.

Alla fine, dopo aver a lungo ragionato sulle possibili soluzioni, siamo giunti alla conclusione che le uniche due possibilità erano che l’autore avesse voluto scrivere centinaia (opzione considerata più credibile dalla maggior parte dei ragazzi) oppure unità di migliaia (4 o 5 ragazzi erano convinti di questa soluzione).

Da un errore di stampa del libro abbiamo realizzato una straordinaria riflessione ad alta voce sui meccanismi logici della scomposizione: ben vengano gli errori, se ci aiutano ad imparare!

Il ferro galleggia in aria!?

Terminato il laboratorio sull’elettricità, questa mattina, in classe quarta, abbiamo iniziato un nuovo ciclo di incontri sul magnetismo, che ci accompagnerà per altre due lezioni.

“Pensate che già ai tempi degli antichi greci avevano scoperto la magnetite, un minerale ferroso dalle caratteristiche straordinarie, capace di attrarre i metalli: si racconta che Archimede l’avesse utilizzata per magnetizzare le spade di ferro dei siracusani per combattere i loro nemici!”.

“Praticamente, maestro, quando sbattevano la spada contro quella del nemico glie la portavano via!”

Dopo una prima, divertente, introduzione storica, siamo entrati nel vivo degli esperimenti, partendo dalle caratteristiche di polarità del magnete.

“Maestro, sembra che ci siano delle mani che spingono all’esterno le due calamite … adesso invece si attraggono”; “Io ce la faccio a tenerle attaccate insieme, sono più forte di loro!”.

Abbiamo quindi indicato, con un pezzetto di carta, i poli Nord e Sud e siamo passati al secondo esperimento: abbiamo inserito delle calamite a forma di ciambella in una penna, disponendole con i poli contigui.

“Sembra uno spiedino”; “Guarda, maestro, se spingo in basso le calamite ritornano in alto come una molla”; “Che spettacolo! Sembra che galleggino nell’aria!”.

L’esperienza seguente è stata un gioco di ruolo: assegnando un “polo” a ciascun bambino, questo doveva attrarsi al compagno di segno opposto od allontanarsi, se dello stesso segno. L’esperienza è stata particolarmente apprezzata, ed ha permesso ai bambini di far proprie le relazioni di attrazione/repulsione della calamita.

L’esperimento con la grappetta di metallo legata al filo è stata, però, la proposta più affascinante: attirata da una calamita molto potente, la grappetta, legata al filo e tenuta, come un palloncino, dal bambino, galleggiava letteralmente in aria.

“Maestro, è fantastico, sembra che ci sia un filo invisibile che la attacca alla calamita!”

Per l’ultima esercitazione abbiamo, infine, lavorato con la bussola: abbiamo sperimentato a quale distanza la calamita esercitava un’attrazione sull’ago, spostandolo verso di essa.

“Che forza! Se aumento il numero di calamite la forza si moltiplica, maestro, con tre calamite l’ago si sposta addirittura da un metro di distanza!”

Camminando in palestra ascoltando la musica…

Le due ore di pomeriggio del martedì, in classe prima, sono sempre particolarmente impegnative e, inevitabilmente, faticose: proprio per questo cerco sempre di proporre attività coinvolgenti che stimolino la curiosità dei bambini. Oggi abbiamo lavorato a lungo in palestra con la musica e il corpo.

“Ascoltate la musica che vi suono con la chitarra e muovetevi liberamente, senza scontrarvi, ascoltando semplicemente la melodia”.

Ho iniziato a suonare, e subito il brusio e la distrazione si è fatta silenzio. I bambini hanno cominciato a muoversi, mossi dall’andamento dei brani che improvvisavo con lo strumento: a volte camminando lentamente, altre volte muovendosi con maggior forza, fino a correre, nei momenti di maggior dinamica del brano.

“Adesso mettetevi a terra, sdraiatevi ed ascoltate la musica,  fatevi cullare dalle note …”. Creare momenti di rilassamento, alternati a situazioni di tensione, sono occasioni che aiutano i bambini a ritrovare un necessario equilibrio emotivo.

“Maestro, adesso ci svegliamo?”; “Sì, piano piano, ascoltate la musica che cambia.. ci alziamo e ci prepariamo … andiamo a scuola … pranziamo … ascoltate ora la musica che si trasforma nuovamente, siamo nel pomeriggio e stiamo giocando … adesso è sera, siamo nuovamente a tavola … ecco adesso che cala la notte e ci prepariamo per dormire”.

Questo divertente e rilassante gioco ha permesso ai bambini di ripercorrere, nella semplice drammatizzazione, le fasi della loro giornata. Un’esperienza che ha visto una straordinaria attenzione e partecipazione di tutti i bambini, anche dei più vivaci.

“Ora facciamo un altro gioco, sempre con la musica: somiglia un po’ al gioco del direttore d’orchestra. Mentre ascoltate la musica muovetevi lentamente, camminando in palestra … quando vi toccherò la testa, vi addormenterete. Poi vi sveglierete nel momento in cui vi sfiorerò i piedi”.

È stato straordinario vedere quanto ciascuno ha rispettato la richiesta del gioco, pazientando nel momento di riposo e rialzandosi prontamente nel momento del “risveglio”.

La musica (stavolta semplicemente riprodotta dal lettore) ci ha poi accompagnato nella costruzione dei ritmi e delle sequenze con i materiali della palestra (mattoncini e cerchi) creando un’atmosfera di grande partecipazione, in cui i bambini, letteralmente, si autogestivano l’attività.

“Guarda, maestro, questa sequenza sembra una collana!”

“Che spettacolo, questa sequenza è la più lunga che abbiamo fatto: va da parte a parte della palestra!”

La musica aiuta molto, ve lo assicuro: dopotutto, quanti di noi, al lavoro, mettono un sottofondo musicale per accompagnare la mente e il corpo durante l’attività che svolgiamo? In ufficio, in fabbrica, in negozio c’è sempre la musica che ci accompagna. Perché non proporla allora anche ai bambini, in classe,  in maniera sistematica?

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