Un parallelepipedo piastrellato!

$T2eC16V,!)UE9s3wCPQLBQjB(HksUw~~60_35Per meglio far comprendere ai ragazzi la differenza tra volume, superficie laterale e superficie totale di un solido, stamattina, in classe quinta, ho raccontato la storia di un muratore.

“Immaginiamo che un muratore debba costruire un manufatto a forma di parallelepipedo: ha a disposizione, oltre al cemento e alla colla, dei mattoncini a forma di cubo di un decimetro di lato e delle mattonelle azzurre e bianche a forma quadrata e di lato 10 centimetri…”

“A che gli serve questo manufatto, maestro?”

“Diciamo che gli è stato commissionato da un tipo stravagante: alla fine serve a poco, può essere usato come una specie di tavolino o appoggio… a noi, comunque, serve per capire meglio volumi e superfici! Se alla base le dimensioni sono di 20 e 50 centimetri e l’altezza di 80 centimetri, quale sarà il volume? O meglio: quanti mattoncini a forma di cubo dovrà avere a disposizione?”

I ragazzi, ricordandosi le attività svolte con i cubetti dei regoli, hanno subito compreso che, se alla base servono due file di 5 mattoni riprodotti per 8 ‘piani’, allora l’operazione da fare è 2 per 5, cioè 10 (i mattoni della base) per 8, quindi 80 mattoni in tutto.

“Adesso ditemi quante piastrelle quadrate deve avere a disposizione per riempire i quattro lati verticali!”

“In un lato ci staranno 2 per 8 … 16 piastrelle, nell’altro 5 per 8 … 40 piastrelle. Si sommano e si fa per due e si ottiene 112!”; “Viene più grande del volume: come mai?”

“Secondo voi, per ‘piastrellare’ un singolo cubo quante piastrelle serviranno?”

“…Sei, maestro!”

A quel punto, ho presentato ai ragazzi la superficie totale come somma della superficie laterale, individuata dalle piastrelle azzurre e i lati alla due basi, ricoperti, invece, di mattonelle bianche. A questo punto ci mancherebbe da scoprire soltanto quanto si spenderà in tutto per i materiali e per la manodopera. Ma questa è un’altra storia…

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1 Commento (+aggiungi il tuo?)

  1. lagaiaceliaca
    Giu 26, 2013 @ 15:20:10

    che bel blog. interessantissimo. ti seguirò

    Rispondi

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