Quante facce riesci a vedere?

surfaceareavolumeAnche stamattina, in classe quinta, abbiamo lavorato sui solidi, disegnandoli senza punti di fuga e giocando sulle dimensioni dei volumi, delle superfici laterali e totali.

“Per prima cosa, ragazzi, disegnate questo parallelepipedo, esattamente come lo vedete alla lavagna …  quante facce riuscite a vedere?”

“Tre, maestro, ma in realtà sono sei!!”

“Secondo voi è possibile, cambiando punto di osservazione, vedere un numero diverso di facce?”

I ragazzi hanno ragionato e risposto correttamente.

“Si possono vedere due facce!”; “Oppure una soltanto!”; “Ma perché non quattro?”

Al dubbio posto da un ragazzo ho risposto proponendo un gioco: ho avvicinato un libro al volto di ognuno ed ho chiesto quante facce vedessero, cambiando, di volta in volta, punto di vista.

“Ora ne vedo due … adesso sono tre… maestro, ora ne vedo quattro, un po’ male e sfocate, ma ne vedo quattro!”

“Prova a guardare chiudendo un occhio!”

“Adesso ne vedo al massimo tre!”; “Con due occhi si possono vedere le due pareti laterali perché è come se fossero due punti di vista differenti!”

Abbiamo, così fatto una piccola digressione sulla vista mono e binoculare e sulla capacità del cervello di fondere le due immagini.

“Adesso che è chiaro a tutti che le facce visibili di un parallelepipedo sono al massimo tre, ragioniamo sulle misure: mentre larghezza e altezza sono misurabili sul quaderno, la base superiore e la faccia laterale appaiono distorte nella forma e nelle dimensioni!”

“Sembrano dei parallelogrammi, mentre in realtà sono rettangoli!”; “Gli angoli sembrano acuti e ottusi: in realtà sono retti!”; “Di sicuro, poi, la profondità dello spigolo sarà maggiore di quella che possiamo misurare dal disegno”.

Un ragazzo si è, però, mostrato scettico alla mia dimostrazione. Ho, quindi, proposto un piccolo esperimento. Abbiamo fotografato un dizionario da un punto di vista tale che la costola inferiore apparisse molto più grande della copertina. Dall’immagine statica e misurabile è apparsa evidente la distorsione della prospettiva. Sono, così,  riuscito a convincerlo. A quel punto calcolare volume e superfici laterali e totale è stato un gioco da ragazzi.

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