Quante facce riesci a vedere?

surfaceareavolumeAnche stamattina, in classe quinta, abbiamo lavorato sui solidi, disegnandoli senza punti di fuga e giocando sulle dimensioni dei volumi, delle superfici laterali e totali.

“Per prima cosa, ragazzi, disegnate questo parallelepipedo, esattamente come lo vedete alla lavagna …  quante facce riuscite a vedere?”

“Tre, maestro, ma in realtà sono sei!!”

“Secondo voi è possibile, cambiando punto di osservazione, vedere un numero diverso di facce?”

I ragazzi hanno ragionato e risposto correttamente.

“Si possono vedere due facce!”; “Oppure una soltanto!”; “Ma perché non quattro?”

Al dubbio posto da un ragazzo ho risposto proponendo un gioco: ho avvicinato un libro al volto di ognuno ed ho chiesto quante facce vedessero, cambiando, di volta in volta, punto di vista.

“Ora ne vedo due … adesso sono tre… maestro, ora ne vedo quattro, un po’ male e sfocate, ma ne vedo quattro!”

“Prova a guardare chiudendo un occhio!”

“Adesso ne vedo al massimo tre!”; “Con due occhi si possono vedere le due pareti laterali perché è come se fossero due punti di vista differenti!”

Abbiamo, così fatto una piccola digressione sulla vista mono e binoculare e sulla capacità del cervello di fondere le due immagini.

“Adesso che è chiaro a tutti che le facce visibili di un parallelepipedo sono al massimo tre, ragioniamo sulle misure: mentre larghezza e altezza sono misurabili sul quaderno, la base superiore e la faccia laterale appaiono distorte nella forma e nelle dimensioni!”

“Sembrano dei parallelogrammi, mentre in realtà sono rettangoli!”; “Gli angoli sembrano acuti e ottusi: in realtà sono retti!”; “Di sicuro, poi, la profondità dello spigolo sarà maggiore di quella che possiamo misurare dal disegno”.

Un ragazzo si è, però, mostrato scettico alla mia dimostrazione. Ho, quindi, proposto un piccolo esperimento. Abbiamo fotografato un dizionario da un punto di vista tale che la costola inferiore apparisse molto più grande della copertina. Dall’immagine statica e misurabile è apparsa evidente la distorsione della prospettiva. Sono, così,  riuscito a convincerlo. A quel punto calcolare volume e superfici laterali e totale è stato un gioco da ragazzi.

Nomi voluminosi

lettera-di-scuse-tridimensionaleQuesta mattina, per introdurre alcuni elementi geometrici che incontreranno il prossimo anno, ho proposto ai ragazzi di classe quarta di giocare con i volumi. Per rendere più divertente l’idea ho fatto scrivere ai ragazzi il proprio nome con lettere tridimensionali.

“Anzitutto, bambini, scrivete il vostro nome con lettere squadrate nel formato tre per cinque quadretti … ricordatevi di distanziare le lettere di due quadretti una dall’altra … benissimo! Adesso colorate le lettere a vostro piacimento … Ecco che inizia la novità: in corrispondenza di ogni vertice della lettera tracciate una linea obliqua verso l’alto e a destra di un quadretto di lunghezza … infine unite tracciando linee orizzontali e verticali …”

“Maestro, è uno spettacolo! Le lettere sembrano vere, fatte di materia!”; “Sembrano le insegne al neon di alcuni negozi!”

Ho, quindi, consigliato di colorare la dimensione della profondità utilizzando due colori vicini, uno più scuro e uno più chiaro.

“Colorate, adesso, le pareti verticali di verde chiaro e le pareti orizzontali di verde scuro …”

“Maestro! Sembra ancora più vera la profondità!”

Dopo aver giocato anche ad ingrandire le lettere, ho proposto alcuni disegni che rappresentavano gruppi di cubetti, alcuni visibili, altri no, dei quali era possibile dedurne l’esistenza.

“Secondo voi, in questa figura quanti cubi ci sono?”

“Sono 12, maestro! Me li immagino come se fossero delle colonne!”; “E se un cubo sta in alto, di sicuro altri stanno sotto: mica vola il cubetto!”

Un parallelepipedo piastrellato!

$T2eC16V,!)UE9s3wCPQLBQjB(HksUw~~60_35Per meglio far comprendere ai ragazzi la differenza tra volume, superficie laterale e superficie totale di un solido, stamattina, in classe quinta, ho raccontato la storia di un muratore.

“Immaginiamo che un muratore debba costruire un manufatto a forma di parallelepipedo: ha a disposizione, oltre al cemento e alla colla, dei mattoncini a forma di cubo di un decimetro di lato e delle mattonelle azzurre e bianche a forma quadrata e di lato 10 centimetri…”

“A che gli serve questo manufatto, maestro?”

“Diciamo che gli è stato commissionato da un tipo stravagante: alla fine serve a poco, può essere usato come una specie di tavolino o appoggio… a noi, comunque, serve per capire meglio volumi e superfici! Se alla base le dimensioni sono di 20 e 50 centimetri e l’altezza di 80 centimetri, quale sarà il volume? O meglio: quanti mattoncini a forma di cubo dovrà avere a disposizione?”

I ragazzi, ricordandosi le attività svolte con i cubetti dei regoli, hanno subito compreso che, se alla base servono due file di 5 mattoni riprodotti per 8 ‘piani’, allora l’operazione da fare è 2 per 5, cioè 10 (i mattoni della base) per 8, quindi 80 mattoni in tutto.

“Adesso ditemi quante piastrelle quadrate deve avere a disposizione per riempire i quattro lati verticali!”

“In un lato ci staranno 2 per 8 … 16 piastrelle, nell’altro 5 per 8 … 40 piastrelle. Si sommano e si fa per due e si ottiene 112!”; “Viene più grande del volume: come mai?”

“Secondo voi, per ‘piastrellare’ un singolo cubo quante piastrelle serviranno?”

“…Sei, maestro!”

A quel punto, ho presentato ai ragazzi la superficie totale come somma della superficie laterale, individuata dalle piastrelle azzurre e i lati alla due basi, ricoperti, invece, di mattonelle bianche. A questo punto ci mancherebbe da scoprire soltanto quanto si spenderà in tutto per i materiali e per la manodopera. Ma questa è un’altra storia…

Corso di videoscrittura e impaginazione… in classe prima

imagesCAJ86QHWQuesta mattina abbiamo concluso il percorso formativo legato alla videoscrittura per i bambini di classe prima. Gli editor di testo (liberi, come Openoffice o a pagamento, come Word), presentano tutti le medesime funzioni di base di formattazione del testo.

Per la classe prima siamo riusciti a raggiungere un buon livello di competenza sia per quanto riguarda gli elementi della tastiera (lettere e numeri, lettere accentate, apostrofo, punteggiatura, maiuscolo, spazio, invio, backspace, frecce di spostamento) e le regole di scrittura (uso delle maiuscole, spazio tra parole, spazio dopo punteggiatura, assenza di spazio prima e dopo l’apostrofo) che per quanto riguarda alcune funzioni di formattazione.

Avevo già presentato, a suo tempo, le funzioni di scelta del carattere, della dimensione, i pulsanti per attivare grassetto, obliquo e sottolineato, il colore e la giustificazione al centro e a sinistra.

“Oggi, bambini, impareremo a modificare il ‘disegno’ delle parole dopo aver già scritto il testo ….”

“Facile, maestro, basta cambiare il colore!”; “Ma cosa dici! Il computer mica ti legge nella mente: dovremo dirgli cosa vogliamo cambiare, altrimenti come fa a saperlo?”; “E’ vero: se il cursore sta fermo in un punto è lì che comanda di fare qualcosa …”

“Giusto: dobbiamo prima dire al computer dove vogliamo cambiare … per farlo dovete posizionare la barretta del puntatore appena a sinistra dell’inizio della parola che volete cambiare e poi, tenendo premuto il tasto sinistro, spostarsi fino alla fine … così!”

“E’ diventato tutto nero!”; “Ed è anche cambiato il colore delle lettere!”

“Il colore è cambiato, ma solo perché abbiamo evidenziato una parola … adesso posso dire al computer di aumentare la dimensione … il colore … poi, appena finito, è sufficiente che clicco una volta in un punto e posso vedere bene anche il colore vero che ho scelto!”

Come ultima proposta ho fatto inserire ai bambini una clipart a scelta, cercando l’immagine per argomento.

“Adesso, bambini, cliccate sopra il disegnino che avete inserito…”

“Si contorna con un filino nero, maestro, e dei quadratini negli angoli e a metà…”

“Ottima osservazione: andate sopra il quadrettino in alto a destra …”

“La frecciona diventa obliqua e a doppia punta!”

“Giusto: allora tenete premuto il tasto sinistro e spostatevi in basso a sinistra piano piano.”

“Si rimpicciolisce!”

Un cubo di ghiaccio in classe

???????????????????????????????????????“Per comprendere bene il concetto di volume, ragazzi, vi propongo una storia: immaginatevi di avere un cubo di ghiaccio grande un metro cubo. Facciamo finta di appoggiarlo al centro di una cella frigorifera grande quanto la nostra aula. A causa di un sovraccarico si stacca la corrente e la temperatura, nel nostro mega freezer, si alza velocemente ….”

“E’ ovvio, maestro, che il blocco di ghiaccio si scioglierà!”; “Ci vorrà qualche giorno, ma poi non resterà che acqua per terra!”

“Giusto: immaginiamo adesso di poter riaccendere il nostro mega freezer. Cosa accadrà?”

“L’acqua si ricongelerà sul pavimento!”; “Avremo una mega lastra di ghiaccio per terra!”.

“Sapreste dirmi che forma avrà? E, secondo voi, quali saranno, precisamente, le sue dimensioni?”

“Sarà un rettangolo grande quanto il pavimento …”; “Non un rettangolo! Un parallelepipedo … poco spesso, ma di certo un parallelepipedo con un’area di base di 7 metri per 5 metri e mezzo, che sono le misure delle pareti della nostra stanza: ormai me le ricordo a memoria!”; “… che fanno 38,5 metri quadrati!”

“Perfetto: a questo punto sapete dirmi come posso calcolare l’altezza del parallelepipedo?”

I ragazzi hanno provato a indicare delle dimensioni, prima andando ad intuito, poi ragionando sull’equivalenza tra il volume del liquido disposto nel cubo e quello distribuito nel pavimento. Hanno compreso che l’equivalenza doveva corrispondere, ovvero che 38,5 metri quadrati per l’altezza doveva fare un metro cubo.

“Di sicuro, maestro, l’altezza è un valore molto piccolo, tipo zero virgola qualcosa …”

“Benissimo: come faccio, secondo voi, a trovare questo valore? Come aiuto vi ricordo che la moltiplicazione è l’operazione inversa della divisione …”

“Ah! Ecco, maestro: bisogna fare uno diviso 38,5 che fa …”; “Lo faccio con la calcolatrice … fa, arrotondando, 0,026 metri…”; “Che poi, maestro sono due centimetri e 6 millimetri!”; “La lastra di ghiaccio sarà spessa come una fetta di pane, più o meno!”

Effettivamente 7 per 5,5 per 0,026 fa 1,001.

Far finta di essere …

bambina_iperattiva_530_400In queste ultime settimane di scuola la stanchezza si fa sentire in modo significativo e i bambini la manifestano, inevitabilmente, con atteggiamenti di distrazione e confusione in generale. Stamattina, in classe prima, abbiamo lavorato sui percorsi, prima con il corpo e poi con una piccola scheda, con la rappresentazione, in pianta, di un paesino.

“Dobbiamo descrivere il percorso che questo bambino deve compiere per arrivare a scuola. Dobbiamo, però, metterci nei suoi panni, far finta di essere lui, provare a vedere con i suoi occhi … anzitutto facciamo un gioco: fate finta di essere me e di vedere quello che vedo io. Quale delle mie mani, secondo voi, è appoggiata sul banco?”

“La mano … sinistra! Sì, è la sinistra, anche se da come la vediamo noi sembra la destra!”

Abbiamo, quindi giocato ancora un po’ a far finta di essere un’altra persona. Dopo aver ben consolidato l’abilità, abbiamo descritto il percorso del bambino sulla scheda. Ho scritto alla lavagna tutto il racconto del percorso, anche con particolari divertenti segnalati dai bambini. Infine i bambini hanno dovuto copiare il testo del racconto sul quaderno, ma la stanchezza non aiutava a concentrarsi. Ho, allora, preso la mia chitarra e cominciato a suonare liberamente alcuni brani, riproducendo melodie che evocassero sensazioni di serenità e tranquillità.

“Che bello, maestro, riesco a copiare senza fatica!”; “Io poi, voglio colorare con le matite il disegno piano piano, finché dura la musica!”

La musica è un aiuto straordinario per alleviare le tensioni e la fatica e per recuperare la concentrazione necessaria.

“Siccome, bambini, avete lavorato benissimo, nella mezz’oretta che rimane, lascerò a disposizione di ciascuno di voi i blocchi sonori per un concertino che ascolteremo con molto piacere!”

Ciascuno ha, quindi, suonato la melodia che preferiva con una o due bacchette e per la durata che riteneva adeguata. Gli altri hanno ascoltato in silenzio e applaudito ad ogni musicista. Davvero straordinaria la musica … e di immenso aiuto!

Ragioniamoci!

3200794“Oggi, ragazzi, dobbiamo dimostrare che gli assi di simmetria dei poligoni regolari sono tanti quanti i lati del poligono stesso. Iniziamo disegnando un triangolo equilatero di lato 5 centimetri”.

“…maestro … non posso disegnarlo: non ho portato il compasso!”

Ho, quindi, approfittato della mancanza del compasso per invitare i ragazzi a trovare una soluzione per poter disegnare correttamente il triangolo usando soltanto il righello.

“Secondo me  … forse dobbiamo tracciare un’asse di simmetria a metà base alta cinque centimetri?”; “Ma se il lato alla base è 5, l’altezza non può essere 5 pure lei: sarà un po’ meno…”; “Allora facciamo così: tracciamo a metà base un’asse verticale dal punto medio … poi, mettendo il righello in obliquo, con molta attenzione cerco di individuare il terzo vertice che si troverà, evidentemente, nell’altezza tracciata!”; “E’ vero: così torna un triangolo equilatero praticamente perfetto …  e senza usare il compasso!”

Abbiamo, quindi, individuato le tre assi di simmetria, che si incontrano nel centro del triangolo.

“Maestro: la parte in basso dal centro alla base, è praticamente l’apotema!”

Abbiamo lavorato allo stesso modo con il quadrato e con l’esagono.

“Adesso dovresti disegnare l’esagono senza compasso, ma penso che stavolta sia un po’ dura!”

“Potrei, maestro, disegnare sei triangoli equilateri ognuno attaccato all’altro!”; “Oppure potresti usare la squadretta 30-60-90 e disegnare gli angoli: nel triangolo equilatero sono tutti di 60 gradi!”

Questa è la scuola che mi piace: risolvere insieme situazioni problematiche usando le risorse disponibili. Davvero bravi, ragazzi!

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