Nomi voluminosi

lettera-di-scuse-tridimensionaleQuesta mattina, per introdurre alcuni elementi geometrici che incontreranno il prossimo anno, ho proposto ai ragazzi di classe quarta di giocare con i volumi. Per rendere più divertente l’idea ho fatto scrivere ai ragazzi il proprio nome con lettere tridimensionali.

“Anzitutto, bambini, scrivete il vostro nome con lettere squadrate nel formato tre per cinque quadretti … ricordatevi di distanziare le lettere di due quadretti una dall’altra … benissimo! Adesso colorate le lettere a vostro piacimento … Ecco che inizia la novità: in corrispondenza di ogni vertice della lettera tracciate una linea obliqua verso l’alto e a destra di un quadretto di lunghezza … infine unite tracciando linee orizzontali e verticali …”

“Maestro, è uno spettacolo! Le lettere sembrano vere, fatte di materia!”; “Sembrano le insegne al neon di alcuni negozi!”

Ho, quindi, consigliato di colorare la dimensione della profondità utilizzando due colori vicini, uno più scuro e uno più chiaro.

“Colorate, adesso, le pareti verticali di verde chiaro e le pareti orizzontali di verde scuro …”

“Maestro! Sembra ancora più vera la profondità!”

Dopo aver giocato anche ad ingrandire le lettere, ho proposto alcuni disegni che rappresentavano gruppi di cubetti, alcuni visibili, altri no, dei quali era possibile dedurne l’esistenza.

“Secondo voi, in questa figura quanti cubi ci sono?”

“Sono 12, maestro! Me li immagino come se fossero delle colonne!”; “E se un cubo sta in alto, di sicuro altri stanno sotto: mica vola il cubetto!”

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Basta saltare un po’ più in alto…

salto_altoQuesta mattina, a  conclusione dell’elaborazione del diagramma cartesiano che abbiamo utilizzato per rappresentare l’andamento medio della classe rispetto alle performance delle simulazioni delle prove INVALSI, ho lasciato i ragazzi discutere sull’esito del percorso intrapreso in questi due mesi.

“In generale, maestro, abbiamo iniziato con un certo numero di errori, poi, nella seconda prova siamo andati male perché c’erano numerosi temi di geometria che non avevamo ripassato. Ci siamo, quindi, organizzati per ripassare gli argomenti e, infatti, nelle prove successive, siamo decisamente migliorati. Infine, nell’ultima prova di ieri abbiamo dato il meglio di noi stessi!”

“Ottima descrizione: anch’io devo dire di essere soddisfatto di come abbiamo lavorato. Fare questi test ci ha permesso di mettere in moto tutta una serie di idee e competenze che ci servivano, di volta in volta, per risolvere i vari problemi … e a voi, singolarmente, com’è andata?”

Tutti i ragazzi hanno espresso la loro soddisfazione per un risultato che è andato, progressivamente, migliorando.

“Il fatto che ciascuno di voi abbia migliorato la propria prestazione è, di per sé, un voto ottimo che descrive il vostro impegno. E’ stato bravo sia chi, da 5 errori, adesso ne fa 2 o 3, ma anche chi, da 18 errori che faceva, adesso ne fa soltanto 8 o 9. Questa è una valutazione che significa, davvero, qualcosa! Immaginatevi di essere un atleta che deve allenarsi per fare i 100 metri: se migliorerà la sua velocità da 14’’ a 11’’ questo dimostrerà un impegno che rappresenta un importante valore. Ma secondo voi tutte le persone riescono a saltare, correre e arrampicarsi allo stesso modo?”

“No, maestro, se uno è meno alto salterà per forza più in basso di uno alto due metri!”; “Oppure, per arrampicarsi su una pertica un bambino cicciottello sarà, inevitabilmente svantaggiato!”

“Giustissime osservazioni. Ma, se il bambino cicciottello riuscirà, con l’esercizio, ad arrivare anche a metà pertica, per me questo sarà da premiare. Come anche un bambino più basso degli altri che aumenterà, progressivamente, il suo salto in alto”.

Le persone nascono con certe caratteristiche fisiche, biologiche, sociali ed economiche differenti. Una scuola che sa valorizzare tutti deve assolutamente dare significato al valore aggiunto che la persona, grazie alla scuola e, soprattutto, al proprio impegno, riuscirà a dimostrare. Mi ricordo, purtroppo, certi insegnanti di ginnastica delle superiori che valutavano le persone solo in relazione alle loro performance atletiche: un modello fascista e competitivo che genera solo frustrazione e senso di impotenza. La scuola, specie quella primaria, deve essere sempre più attenta alla diversità delle persone e valorizzare i talenti che ciascuno ha.

Il diagramma cartesiano è in discesa! Segno buono!

imagesStamattina ho presentato ai ragazzi di classe quinta la quinta verifica sullo stile delle prove INVALSI. Come ho già avuto modo di scrivere (  https://maestrocristiano.wordpress.com/2013/01/09/prove-invalsi-si-puo-fare-di-meglio/ ) non condivido l’impianto nazionale delle prove standardizzate, poiché non riescono a cogliere quello che è il valore del processo formativo, cioè l’effettivo valore aggiunto che la scuola offre ad ogni specifico studente. Il percorso che ho costruito in classe quinta è, invece, un processo di verifica in itinere dei processi di apprendimento: ad ogni prova i ragazzi provvedono a correggere collettivamente i propri errori ( https://maestrocristiano.wordpress.com/2013/01/16/sbagliando-simpara-e-proprio-vero/ ). Nel corso delle somministrazioni i ragazzi hanno potuto riscontrare un tasso progressivo di miglioramento delle loro performance, che ha fornito loro una crescente fiducia sull’effettiva efficacia formativa del nostro lavoro.

“Maestro, che soddisfazione! Guardando il diagramma cartesiano che rappresenta le 5 prove, si vede un progressivo miglioramento, perché la linea degrada piano piano!”; “Anch’io sono riuscito a migliorare: da 12 errori che facevo all’inizio, adesso ne faccio 3 o 4!; “Io zero!”

“Anch’io, ragazzi, sono molto contento dl nostro lavoro, poiché, osservando il tasso medio degli errori, siamo progressivamente scesi da 9,2 a 5,4. Complimenti a tutti noi!”.

È una grande soddisfazione verificare come l’efficacia di una didattica per competenze riesca a determinare una flessibilità meta cognitiva capace di risolvere situazioni problematiche anche complesse. Proprio ieri un amico, Federico Batini, ricercatore e professore aggregato all’Università di Perugia presso la Facoltà di Scienze della Formazione, ha pubblicato, per Loescher un saggio, “Insegnare per competenze”, di cui consiglio la lettura. E’ possibile scaricare, gratuitamente, la pubblicazione, dal seguente link   http://www.laricerca.loescher.it/quaderno_02/

Un trapezio a forma di Freccia Rossa!

22d8acac17a41ce978180dc159c0901d_medC’eravamo lasciati con l’impegno di incrementare il ripasso e l’esercizio nell’ambito della geometria, a seguito delle evidenti difficoltà riscontrate nelle prove svolte in classe. Questa mattina ho, quindi, riproposto alcuni giochi di logica applicati alla geometria.

“Se, ad un quadrato, aggiungo un trapezio rettangolo, poi un quadrato e così via … quale poligono otteniamo quando siamo alla figura numero 11?”

“Un rettangolo, maestro! Un rettangolo molto schiacciato!”; “Anche secondo me, perché si alternano rettangolo e trapezio … e il rettangolo si forma sempre quando la serie di figure è dispari!”

“Benissimo, ragazzi. Se, però, la sequenza logica di costruzione fosse: quadrato, trapezio rettangolo, triangolo isoscele con un vertice in basso e triangolo isoscele con la base in basso … proseguendo di nuovo con il quadrato e così via, nella posizione 11 cosa avremo?”

“Questa, maestro, è difficile … la posizione 1 è un quadrato, poi col trapezio rettangolo viene  fuori un trapezio rettangolo allungato … poi di nuovo trapezio rettangolo, ma con la base maggiore in alto … in quarta posizione ritorna ad essere un rettangolo molto schiacciato … poi …”

Dopo una descrizione lunga ed accurata, i ragazzi sono riusciti a definire che, nella posizione 11 abbiamo un trapezio rettangolo.

“Maestro, si guarda come termina, a destra, al figura: la sequenza è verticale, obliquo, obliquo, verticale e poi di nuovo verticale, obliquo, obliquo, verticale …”

“Perfetto: trovatemi allora la figura nella posizione 44 …”

“Maestro, è troppo!”; “Aspetta, forse ho trovato io una soluzione più rapida: praticamente, ogni sequenza di 4 figure abbiamo un rettangolo, quindi è sufficiente osservare i multipli del 4 e il gioco è fatto … la figura 44 è un rettangolo!”

“Stupendo! Quindi, alla posizione 81?”

“Con 80 abbiamo un rettangolo, quindi ad 81 avremmo un trapezio rettangolo … sembra un treno Freccia Rossa, maestro!”

Prove INVALSI … si può fare di meglio!

prove-invalsi1Molti di noi insegnanti hanno, più volte, espresso dubbi sull’efficacia delle prove nazionali dell’INVALSI come strumento di rilevazione delle competenze degli studenti italiani, essenzialmente perché non tengono adeguatamente in considerazione gli elementi del contesto e il valore formativo del processo scolastico.

Le prove standardizzate, somministrate alla fine delle classi seconda e quinta della scuola primaria, non permettono alla scuola di indagare sul livello di valutazione formativa, legata ai processi, ai percorsi ed alle evoluzioni specifiche proprie di ogni individuo, in un’ottica di valutazione legata all’adeguamento delle strategie.

Dalle prove INVALSI emergono descrizioni statiche dei livelli di competenza, che hanno una valenza d’indagine prevalentemente legata al livello nazionale. Proprio per ribaltare tale incongruenza, ho pensato di proporre alla mia classe quinta un percorso di prove a risposta multipla, sicuramente utili per la preparazione di quella nazionale, ma con l’obiettivo di costruire un vero ed efficace percorso formativo e valutativo ad uso interno.

“Da oggi, e per le prossime settimane, vi proporrò 8 batterie di test a risposta multipla che dovrete completare nell’arco di un certo tempo. Al termine della prova, correggeremo insieme i vari quesiti”.

“Maestro, poi ci darai il voto?”

“Assolutamente no! Ciascuno di voi si auto correggerà il test calcolando il numero di errori evidenziati. Ad ogni prova successiva registrerete il numero di errori, che rappresenterete attraverso un diagramma cartesiano”.

“Così, maestro, se la spezzata del diagramma si abbassa, significa che stiamo migliorando!”

“Giusto! Con il diagramma potrete monitorare il vostro progressivo miglioramento!”

“E se peggioriamo? Che facciamo maestro?”

“Al termine di ogni prova calcoleremo anche la media degli errori e rappresenteremo il fenomeno in un diagramma della classe. Questo diagramma servirà a me per capire se sono stato in grado di aiutarvi a perfezionare le vostre competenze e tecniche nella risoluzione dei quesiti. Naturalmente, se in media si dovesse rilevare un costante miglioramento, il peggioramento di un singolo studente sarà il campanello d’allarme per lui”.

“Se, invece, maestro, la classe dovesse mantenere il livello di errori o peggiorare?”

“A quel punto la responsabilità sarà la mia e dovrò trovare nuove strategie e metodi per aiutarvi a migliorare. Dopotutto sono il vostro coach, vi ricordate?”