Nomi voluminosi

lettera-di-scuse-tridimensionaleQuesta mattina, per introdurre alcuni elementi geometrici che incontreranno il prossimo anno, ho proposto ai ragazzi di classe quarta di giocare con i volumi. Per rendere più divertente l’idea ho fatto scrivere ai ragazzi il proprio nome con lettere tridimensionali.

“Anzitutto, bambini, scrivete il vostro nome con lettere squadrate nel formato tre per cinque quadretti … ricordatevi di distanziare le lettere di due quadretti una dall’altra … benissimo! Adesso colorate le lettere a vostro piacimento … Ecco che inizia la novità: in corrispondenza di ogni vertice della lettera tracciate una linea obliqua verso l’alto e a destra di un quadretto di lunghezza … infine unite tracciando linee orizzontali e verticali …”

“Maestro, è uno spettacolo! Le lettere sembrano vere, fatte di materia!”; “Sembrano le insegne al neon di alcuni negozi!”

Ho, quindi, consigliato di colorare la dimensione della profondità utilizzando due colori vicini, uno più scuro e uno più chiaro.

“Colorate, adesso, le pareti verticali di verde chiaro e le pareti orizzontali di verde scuro …”

“Maestro! Sembra ancora più vera la profondità!”

Dopo aver giocato anche ad ingrandire le lettere, ho proposto alcuni disegni che rappresentavano gruppi di cubetti, alcuni visibili, altri no, dei quali era possibile dedurne l’esistenza.

“Secondo voi, in questa figura quanti cubi ci sono?”

“Sono 12, maestro! Me li immagino come se fossero delle colonne!”; “E se un cubo sta in alto, di sicuro altri stanno sotto: mica vola il cubetto!”

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Un parallelepipedo piastrellato!

$T2eC16V,!)UE9s3wCPQLBQjB(HksUw~~60_35Per meglio far comprendere ai ragazzi la differenza tra volume, superficie laterale e superficie totale di un solido, stamattina, in classe quinta, ho raccontato la storia di un muratore.

“Immaginiamo che un muratore debba costruire un manufatto a forma di parallelepipedo: ha a disposizione, oltre al cemento e alla colla, dei mattoncini a forma di cubo di un decimetro di lato e delle mattonelle azzurre e bianche a forma quadrata e di lato 10 centimetri…”

“A che gli serve questo manufatto, maestro?”

“Diciamo che gli è stato commissionato da un tipo stravagante: alla fine serve a poco, può essere usato come una specie di tavolino o appoggio… a noi, comunque, serve per capire meglio volumi e superfici! Se alla base le dimensioni sono di 20 e 50 centimetri e l’altezza di 80 centimetri, quale sarà il volume? O meglio: quanti mattoncini a forma di cubo dovrà avere a disposizione?”

I ragazzi, ricordandosi le attività svolte con i cubetti dei regoli, hanno subito compreso che, se alla base servono due file di 5 mattoni riprodotti per 8 ‘piani’, allora l’operazione da fare è 2 per 5, cioè 10 (i mattoni della base) per 8, quindi 80 mattoni in tutto.

“Adesso ditemi quante piastrelle quadrate deve avere a disposizione per riempire i quattro lati verticali!”

“In un lato ci staranno 2 per 8 … 16 piastrelle, nell’altro 5 per 8 … 40 piastrelle. Si sommano e si fa per due e si ottiene 112!”; “Viene più grande del volume: come mai?”

“Secondo voi, per ‘piastrellare’ un singolo cubo quante piastrelle serviranno?”

“…Sei, maestro!”

A quel punto, ho presentato ai ragazzi la superficie totale come somma della superficie laterale, individuata dalle piastrelle azzurre e i lati alla due basi, ricoperti, invece, di mattonelle bianche. A questo punto ci mancherebbe da scoprire soltanto quanto si spenderà in tutto per i materiali e per la manodopera. Ma questa è un’altra storia…

Corso di videoscrittura e impaginazione… in classe prima

imagesCAJ86QHWQuesta mattina abbiamo concluso il percorso formativo legato alla videoscrittura per i bambini di classe prima. Gli editor di testo (liberi, come Openoffice o a pagamento, come Word), presentano tutti le medesime funzioni di base di formattazione del testo.

Per la classe prima siamo riusciti a raggiungere un buon livello di competenza sia per quanto riguarda gli elementi della tastiera (lettere e numeri, lettere accentate, apostrofo, punteggiatura, maiuscolo, spazio, invio, backspace, frecce di spostamento) e le regole di scrittura (uso delle maiuscole, spazio tra parole, spazio dopo punteggiatura, assenza di spazio prima e dopo l’apostrofo) che per quanto riguarda alcune funzioni di formattazione.

Avevo già presentato, a suo tempo, le funzioni di scelta del carattere, della dimensione, i pulsanti per attivare grassetto, obliquo e sottolineato, il colore e la giustificazione al centro e a sinistra.

“Oggi, bambini, impareremo a modificare il ‘disegno’ delle parole dopo aver già scritto il testo ….”

“Facile, maestro, basta cambiare il colore!”; “Ma cosa dici! Il computer mica ti legge nella mente: dovremo dirgli cosa vogliamo cambiare, altrimenti come fa a saperlo?”; “E’ vero: se il cursore sta fermo in un punto è lì che comanda di fare qualcosa …”

“Giusto: dobbiamo prima dire al computer dove vogliamo cambiare … per farlo dovete posizionare la barretta del puntatore appena a sinistra dell’inizio della parola che volete cambiare e poi, tenendo premuto il tasto sinistro, spostarsi fino alla fine … così!”

“E’ diventato tutto nero!”; “Ed è anche cambiato il colore delle lettere!”

“Il colore è cambiato, ma solo perché abbiamo evidenziato una parola … adesso posso dire al computer di aumentare la dimensione … il colore … poi, appena finito, è sufficiente che clicco una volta in un punto e posso vedere bene anche il colore vero che ho scelto!”

Come ultima proposta ho fatto inserire ai bambini una clipart a scelta, cercando l’immagine per argomento.

“Adesso, bambini, cliccate sopra il disegnino che avete inserito…”

“Si contorna con un filino nero, maestro, e dei quadratini negli angoli e a metà…”

“Ottima osservazione: andate sopra il quadrettino in alto a destra …”

“La frecciona diventa obliqua e a doppia punta!”

“Giusto: allora tenete premuto il tasto sinistro e spostatevi in basso a sinistra piano piano.”

“Si rimpicciolisce!”

Musica a scuola tra relax ed emozioni

????????????????????????????Come, spesso, ho avuto modo di raccontare, la musica, rappresenta, per il mio stile educativo, un mezzo di comunicazione ed espressione, oltre che di accompagnamento al lavoro della classe.

La musica aiuta a mantenere l’attenzione durante il lavoro individuale: durante le esercitazioni, le verifiche, l’elaborazione di un disegno, preferisco riempire il silenzio con della musica. Questa condizione favorisce la concentrazione e, di fatto, elimina quel tipico brusio di fondo dei bambini e dei ragazzi che parlano. Riprodurre musica in classe è, evidentemente, un’opzione alla portata di tutti; sono sufficienti semplici audiocassette, cd, playlist su ipod o su pc. Io sono solito ricercare i brani su youtube, che rappresenta una finestra sul mondo ed un’opportunità per ascoltare generi e melodie più adeguate alla situazione. Chiaramente è preferibile fare ascoltare brani strumentali o, eventualmente, in lingua straniera, meglio ancora se sconosciuti: questo eviterà che i bambini possano concentrarsi sul testo o sulla melodia nota. Alle volte, quando voglio gestire in modo dinamico l’accompagnamento musicale, suono con la chitarra improvvisando arie con l’obiettivo di favorire armonie che evochino serenità.

Ma la musica può essere di enorme aiuto per favorire il riconoscimento delle emozioni e la valorizzazione dei sentimenti e degli stati d’animo dei bambini. Mia moglie Rosy, quando tiene i suoi corsi formativi agli insegnanti ( www.ombelicoarezzo.wordpress.com ), propone, tra le varie tecniche, l’ascolto di brani che si collocano in quattro ambiti emotivi. Si delineano, quindi, sulla base di questa classificazione la rabbia (emozione tensiva negativa), la gioia (emozione tensiva positiva), la tristezza (emozione distensiva negativa) e la serenità (emozione distensiva positiva), che rappresentano i vertici delle principali emozioni. Fare ascoltare un brano ascrivibile ad uno dei quattro ambiti e ascoltare le sensazioni evocate nei bambini attraverso il racconto, il disegno o altra forma espressiva, come il movimento, rappresenta una proposta educativa ad un bisogno che tutti i bambini hanno, ovvero, saper riconoscere e accettare le proprie emozioni. Anche in questo caso, spesso, mi faccio aiutare dalla mia chitarra per riprodurre arie di diversa tensione: in classe prima vengono fuori racconti immaginari fantastici. In questo caso, allora, fantasia ed emozione si incontrano, generando creatività e libertà.

“Maestro, io ho immaginato di essere in un prato fiorito, stavo proprio bene a cogliere i papaveri e farne un mazzolino … poi, però, quando la musica è cambiata, ha iniziato a soffiare il vento e fare freddo, allora mi sono allontanata … allora sono montata su un cavallo ed ho corso veloce veloce … alla fine ero felice!”

Il V Postulato di Euclide è pane per i nostri denti!

imagesStamattina abbiamo nuovamente lavorato, in aula LIM, con il software didattico Geogebra.

“Come vedete, ragazzi, Geogebra lavora utilizzando il piano cartesiano … “

“E’ chiaro, maestro! Ci sono un’origine, un’asse orizzontale e una verticale!”; “Si forma una specie di croce: in alto e a destra i valori sono positivi; in basso e a sinistra i numeri sono, invece, negativi!”; “Praticamente abbiamo quattro parti, che si chiamano, mi pare, quadranti …”

“Complimenti, ragazzi, allora cominciamo a costruire un poligono: ciascuno di voi dovrà indicarmi un punto mediante le coordinate: ricordatevi che si indica, nell’ordine, prima il valore dell’ascissa, che è la linea orizzontale, poi l’ordinata, in verticale”.

I ragazzi hanno, quindi, comunicato i punti del poligono, facendo attenzione a non ‘incrociare’ i segmenti. Ogni tanto, per facilitare il lavoro, ho disegnato i segmenti per rendere visibile la costruzione progressiva del poligono. Alla fine abbiamo costruito un poligono di 18 punti.

“Maestro, questo è un poligono irregolare e … concavo!”; “Si capisce che è concavo perché, se mettiamo due punti e li uniamo, ad esempio quaggiù, la linea esce fuori dalla figura!”

Naturalmente, anche per questa dimostrazione, ho chiesto ai ragazzi di indicarmi dove dovevo collocare i due punti, sempre utilizzando le coordinate cartesiane.

“Adesso inizia il gioco: indicatemi come possiamo ‘ritagliare’ la figura in modo da ottenere il minor numero di poligoni noti …  poi calcoliamone la superficie!”

I ragazzi si sono attivati nel trovare la soluzione e, in pochi minuti, è stata calcolata la superficie, successivamente verificata dalla funzione automatica del programma.

Ho, quindi, proposto ai ragazzi di risolvere un problema: ho disegnato un quadrilatero, con i lati disposti in obliquo, ed ho chiesto quale figura rappresentasse.

“Sembra un parallelogramma…”

Abbiamo, quindi, cercato di dimostrare la correttezza dell’affermazione, verificando il parallelismo dei lati.

“Come vedete, ragazzi, rimpicciolendo la figura ed ampliando l’area di visualizzazione, si vede chiaramente che non è un parallelogramma perché le rette passanti per i lati opposti sono incidenti, ma come potremmo dimostrare che non sono parallele senza bisogno di ingrandimenti?”

I ragazzi hanno, sapientemente, proposto di misurare la distanza da una retta all’altra costruendo una retta perpendicolare. Addirittura, una ragazza si è ricordata del quinto postulato di Euclide, laddove si dice che “se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando indefinitamente le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti”!

La corona è come un occhiolino: ma di chi stiamo parlando?

NoteQuesta mattina, in classe quinta, ho completato la presentazione del valore delle note musicali: avevamo già lavorato, anche alla LIM, giocando con la semibreve, la minima, la semiminima e la croma; oggi abbiamo completato, con successo, il quadro delle figure di riferimento della durata.

“Visto che avete perfettamente appreso l’uso delle quattro figure, oggi impareremo a conoscere le altre tre note: semicroma, biscroma e semibiscroma, che valgono, rispettivamente, un sedicesimo, un trentaduesimo ed un sessantaquattresimo …”

“Maestro, ma è impossibile suonare le note così velocemente!”

“Infatti noi non ci lavoreremo con il flauto, ma è importante che sappiate che esistono anche questi valori … inoltre, anche se non frequenti, possiamo ascoltare successioni di note velocissime: basta, ad esempio suonare i tasti bianchi del pianoforte velocemente da una parte all’altra …”

A questo punto abbiamo lavorato sulle pause, partendo dall’ascolto di due brani, che ho suonato con il flauto: uno privo di pause, uno con molti momenti di silenzio. E’ importante comprendere il significato del silenzio nella musica, perché l’arricchisce di momenti di riposo e di attesa.

“Poiché, come vedete, la pausa da quattro quarti è molto simile a quella da due quarti, essendo, entrambi, dei rettangolini attaccati ad un rigo del pentagramma, vi suggerisco un semplice gioco mnemonico: la pausa da 4/4, essendo più lunga e, quindi, più ‘pesante’, cade verso il basso, attaccata, come un fazzoletto bagnato ad asciugare, al quarto rigo … la pausa da 2/4, invece, più leggera dell’altra, sta tranquillamente in equilibrio sopra il terzo rigo …”

“Divertente, maestro, è come il denominatore: essendo una parola più lunga di ‘numeratore’ sta in basso perché è più ‘pesante’!”

Sono riuscito anche a presentare il punto, come segno musicale che aumenta della metà la nota che lo precede.

“Maestro, ma se volessi disegnare una nota da cinque ottavi come potrei fare? Con il punto posso fare solo sei ottavi …”

Questa osservazione ci ha permesso di presentare anche la legatura di valore, che ha aperto ai ragazzi le infinite possibilità di combinazioni di durata e composizione frazionaria della musica.

“Maestro, poi so che esiste anche la corona, una specie di occhiolino messo sopra una nota che la fa durare quanto si vuole!”

Devo riconoscere, nuovamente, che la musica mi sta aiutando notevolmente a rinforzare il concetto di frazione e di somma di frazioni.

A ciascuno il suo metodo!

k0253427“A questo punto dell’anno scolastico, ragazzi, mi pare che abbiate acquisito piena competenza nello sviluppo delle divisioni a due cifre utilizzando il metodo, un po’ lungo, ma sicuro, che abbiamo soprannominato della ‘tabellina del divisore’”.

Questa mattina ho presentato ai ragazzi di classe quarta un secondo metodo per sviluppare l’algoritmo di calcolo della divisione con il divisore a due cifre. Per alcuni mesi ho proposto un primo metodo che prevedeva un meccanismo di calcolo basato sullo sviluppo preventivo della tabellina del divisore: in questo modo i ragazzi si sono sentiti sicuri di poter raggiungere un risultato corretto. In alcuni casi, i ragazzi si sono creati, autonomamente, un quadernino delle tabelline che ho lasciato loro consultare per velocizzare le operazioni di calcolo. Oggi ho ritenuto possibile, quindi, introdurre un secondo meccanismo, più complesso, ma veloce, che potrà essere utilizzato da chi vorrà.

“Questo sistema di calcolo vi permetterà di fare divisioni basandosi sulle tabelline semplici ad una cifra. Si tratta, sostanzialmente, di verificare quante volte è contenuta la decina e l’unità nel dividendo. Per essere più chiari: per fare 78 diviso 24 devo, anzitutto vedere quante volte le due decine del divisore stanno nelle sette decine del dividendo …”

“Facile, maestro: ci sta 3 volte col resto di uno!”

“Bene: resta, di avanzo, una decina … a questo punto devo verificare se anche le quattro unità del divisore sono contenute tre volte nelle 8 unità più la decina rimasta dalla prima operazione … il 4 sta almeno 3 volte nel 18?”

“Sì, maestro! Ci sta addirittura 4 volte!”

“Perfetto, potrò quindi scrivere al quoziente il numero tre, dopo di ché continuerò a calcolare i resti parziali come nel metodo che già conoscete!”

“Spettacolo! A raccontarla sembra lunga, ma a farla si finisce in un attimo!”

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