Ragioniamoci!

3200794“Oggi, ragazzi, dobbiamo dimostrare che gli assi di simmetria dei poligoni regolari sono tanti quanti i lati del poligono stesso. Iniziamo disegnando un triangolo equilatero di lato 5 centimetri”.

“…maestro … non posso disegnarlo: non ho portato il compasso!”

Ho, quindi, approfittato della mancanza del compasso per invitare i ragazzi a trovare una soluzione per poter disegnare correttamente il triangolo usando soltanto il righello.

“Secondo me  … forse dobbiamo tracciare un’asse di simmetria a metà base alta cinque centimetri?”; “Ma se il lato alla base è 5, l’altezza non può essere 5 pure lei: sarà un po’ meno…”; “Allora facciamo così: tracciamo a metà base un’asse verticale dal punto medio … poi, mettendo il righello in obliquo, con molta attenzione cerco di individuare il terzo vertice che si troverà, evidentemente, nell’altezza tracciata!”; “E’ vero: così torna un triangolo equilatero praticamente perfetto …  e senza usare il compasso!”

Abbiamo, quindi, individuato le tre assi di simmetria, che si incontrano nel centro del triangolo.

“Maestro: la parte in basso dal centro alla base, è praticamente l’apotema!”

Abbiamo lavorato allo stesso modo con il quadrato e con l’esagono.

“Adesso dovresti disegnare l’esagono senza compasso, ma penso che stavolta sia un po’ dura!”

“Potrei, maestro, disegnare sei triangoli equilateri ognuno attaccato all’altro!”; “Oppure potresti usare la squadretta 30-60-90 e disegnare gli angoli: nel triangolo equilatero sono tutti di 60 gradi!”

Questa è la scuola che mi piace: risolvere insieme situazioni problematiche usando le risorse disponibili. Davvero bravi, ragazzi!

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Squadre e righelli … di sopravvivenza!

intro-disegnoNel corso della lezione di geometria di questa mattina ha voluto coinvolgere i ragazzi di quinta sull’uso consapevole degli strumenti da disegno. Ritengo, infatti, fondamentale, già a partire dalla prima elementare, l’utilizzo, da parte dei bambini, di righello e squadrette: oltre a permettere la costruzione di figure geometriche accurate, favorisce l’acquisizione di tecniche di manipolazione e motricità fine essenziali in età precoce.

“Quali sono, ragazzi, gli strumenti da disegno che avete in cartella?”

“Io ho un righello piccolo da astuccio di quindici centimetri…”; “Il mio righello è da trenta!”; “Poi abbiamo due squadre: quella a forma di triangolo isoscele, che è formata da un angolo di novanta e due da quarantacinque gradi e quella a forma di triangolo scaleno, con gli angoli di 30, 60 e 90 gradi!”; “Poi ci sarebbe il goniometro!”; “… è il compasso!”

“Perfetto: mi pare che abbiate elencato tutti i materiali necessari per realizzare forme geometriche di qualsiasi tipo. Alla scuola media dovrete tenere questi materiali con cura ed averli sempre a disposizione nelle ore in cui vi troverete a lavorare con il disegno geometrico”.

Poiché, però, spesso capita che qualcuno abbia dimenticato uno strumento, ho proposto ai ragazzi un gioco di logica e di ‘sopravvivenza’ che ha innescato una discussione particolarmente interessante e divertente.

“Immaginiamo, ragazzi, che il prossimo anno il professore di matematica vi chieda, come compito in classe, di disegnare dieci angoli indicandone la misura in maniera accurata. Immaginiamo che abbiate dimenticato a casa il goniometro: le alternative sono prendere un brutto voto o cercare altre soluzioni. Immaginiamo che sia vietato il prestito, altrimenti il gioco non funzionerebbe!”

A questo punto i ragazzi hanno fatto silenzio per alcuni secondi, poi, facendo mente locale ed elencando, mentalmente, gli strumenti disponibili, hanno iniziato a proporre le varie soluzioni.

“Se ho, comunque, le due squadre, posso disegnare un angolo di 90 gradi, di 30°, 45° e 60° …”; “Si potrebbe anche accoppiare l’angolo di 90 con quello di 45, ottenendo 135 gradi!”; “Posso fare 120 gradi con 90 e 30!”; “Anche 150 gradi: 90 e 60!”.

La discussione ha coinvolto attivamente tutti i ragazzi che hanno trovato una decina di soluzioni.

“Ma poi, volendo, maestro, potremmo sommare gli angoli che abbiamo trovato adesso e costruirne altri ancora con tantissime combinazioni!”; “Peccato che è comunque impossibile costruire angoli più piccoli di trenta gradi!”

“In realtà sarebbe possibile, mediante una sottrazione di ampiezze, ma vi faccio i complimenti per le soluzioni che avete trovato, che denotano uno straordinario senso di ragionamento!”

La corona è come un occhiolino: ma di chi stiamo parlando?

NoteQuesta mattina, in classe quinta, ho completato la presentazione del valore delle note musicali: avevamo già lavorato, anche alla LIM, giocando con la semibreve, la minima, la semiminima e la croma; oggi abbiamo completato, con successo, il quadro delle figure di riferimento della durata.

“Visto che avete perfettamente appreso l’uso delle quattro figure, oggi impareremo a conoscere le altre tre note: semicroma, biscroma e semibiscroma, che valgono, rispettivamente, un sedicesimo, un trentaduesimo ed un sessantaquattresimo …”

“Maestro, ma è impossibile suonare le note così velocemente!”

“Infatti noi non ci lavoreremo con il flauto, ma è importante che sappiate che esistono anche questi valori … inoltre, anche se non frequenti, possiamo ascoltare successioni di note velocissime: basta, ad esempio suonare i tasti bianchi del pianoforte velocemente da una parte all’altra …”

A questo punto abbiamo lavorato sulle pause, partendo dall’ascolto di due brani, che ho suonato con il flauto: uno privo di pause, uno con molti momenti di silenzio. E’ importante comprendere il significato del silenzio nella musica, perché l’arricchisce di momenti di riposo e di attesa.

“Poiché, come vedete, la pausa da quattro quarti è molto simile a quella da due quarti, essendo, entrambi, dei rettangolini attaccati ad un rigo del pentagramma, vi suggerisco un semplice gioco mnemonico: la pausa da 4/4, essendo più lunga e, quindi, più ‘pesante’, cade verso il basso, attaccata, come un fazzoletto bagnato ad asciugare, al quarto rigo … la pausa da 2/4, invece, più leggera dell’altra, sta tranquillamente in equilibrio sopra il terzo rigo …”

“Divertente, maestro, è come il denominatore: essendo una parola più lunga di ‘numeratore’ sta in basso perché è più ‘pesante’!”

Sono riuscito anche a presentare il punto, come segno musicale che aumenta della metà la nota che lo precede.

“Maestro, ma se volessi disegnare una nota da cinque ottavi come potrei fare? Con il punto posso fare solo sei ottavi …”

Questa osservazione ci ha permesso di presentare anche la legatura di valore, che ha aperto ai ragazzi le infinite possibilità di combinazioni di durata e composizione frazionaria della musica.

“Maestro, poi so che esiste anche la corona, una specie di occhiolino messo sopra una nota che la fa durare quanto si vuole!”

Devo riconoscere, nuovamente, che la musica mi sta aiutando notevolmente a rinforzare il concetto di frazione e di somma di frazioni.

Musica per le mie orecchie

La musica rappresenta una parte importante della mia vita. Avevo sei o sette anni quando ebbi la fortuna di frequentare, per un certo numero di anni, i corsi di introduzione alla musica e al ritmo tenuti da Mery Niccolai. Mi ricordo ancora quel grande garage in cui sperimentavamo la produzione dei suoni con gli strumenti a percussione, l’odore del legno e della colla nel laboratorio, la “melodia di Cristiano Rossi”, un breve componimento che feci e che Mery inquadrò e che è sempre rimasto nella sua scuola.

Poi la musica ha preso, per me, la forma dello strumento e, a partire da tredici anni frequentai vari corsi di chitarra classica, prima con Luca D’Amore, poi con Gonzalo Solari, infine con Vittorio Scartoni. La musica mi ha guidato nell’adolescenza e mi avvolge ancora oggi con le esperienze delle band che hanno fatto la storia della mia piccola musica: i Reflections, i Multiculti, i Tribe Revolution ed i Kabìla… Negli anni ho sperimentato, sempre in modo molto semplice, le tastiere, la batteria, le congas, le timbales e tutti i fantastici strumenti della musica afro-cubana (claves, guiro, maracas…), un po’ la fisarmonica ed oggi anche la darbuka, l’oud il saz e i mille colori della musica araba e mediterranea, che in questo periodo sono una parte importante della mia vita. A scuola ho, quindi, portato e raccontato la mia esperienza, presentando i suoni del mondo e la bellezza della musica a partire dall’emozione che produce dentro di noi.

Questa mattina, in particolare, ho fatto una breve lezione, in quinta, sulle caratteristiche del suono. Si tratta di un percorso che ho sempre proposto e che ha avuto, nel tempo, un discreto successo. Ho chiesto ai ragazzi di determinare quali caratteristiche notassero in due suoni prodotti. Inizialmente si trattava di due suoni di diversa durata, poi di diversa intensità, infine due suoni di differente altezza. La musica ha bisogno di poche spiegazioni, poichè è, allo stesso tempo, vibrazione ed emozione, e i ragazzi hanno colto al volo le caratteristiche dei suoni. A quel punto ho giocato con loro proponendo alcuni segni di “scrittura” che da anni ho codificato, insieme ai bambini e che, credo, rappresentino bene, graficamente, il significato della loro lettura.

Per la durata propongo il punto e la linea per individuare il suono breve e lungo, che, a livello verbale, si codifica in e tà-a. In questo modo si introduce la lettura ritmica, ad esempio _ . . _ _ _ . . _ _ (tà-a tà tà tà-a tà-a tà-a tà tà tà-a tà-a).

Per l’intensità ho invece codificato il punto e il cerchio (suono piano e suono forte). Questa lettura può essere proposta anche abbinando la lettura all’esercizione di un ritmo, anche con le mani, ad esempio: o . . . o . . . o . o . o o o (TA ta ta ta TA ta ta ta TA ta TA ta TA TA TA).

Infine, per l’altezza, ho scelto le frecce in alto e in basso, corrispondenti a due suoni distanti un’ottava (più facili da cantare). La scrittura di un brano risulta, quindi di questo tipo: ^ ^vv^^vv^V^v^^^^ (acuto acuto grave grave acuto acuto grave grave acuto grave acuto grave acuto acuto acuto acuto).

L’ultimo passaggio è mettere insieme le tre caratteristiche e far sentire una composizione. A quel punto i ragazzi stessi mi dicono – Maestro, questa è musica!